Simulation et fréquences — loi des grands nombres

On lance une pièce non équilibrée dont on ne connaît pas la probabilité $p$ d'obtenir pile. On effectue $1000$ lancers et on obtient $620$ piles.

1. Estimer la probabilité $p$ d'obtenir pile.

2. Est-il cohérent de supposer que la pièce est équilibrée ($p=0,5$) ? Utiliser l'intervalle de confiance à $95\%$ : $\left[f-\frac{1}{\sqrt{n}};f+\frac{1}{\sqrt{n}}\right]$ où $f$ est la fréquence observée.