Deux jetons tirés successivement d'un sac

Un sac contient $5$ jetons indiscernables au toucher : $3$ jetons rouges et $2$ jetons verts. On tire successivement et sans remise deux jetons du sac : on tire un premier jeton, on note sa couleur, on le garde de côté, puis on tire un second jeton et on note sa couleur. Chaque tirage se fait au hasard parmi les jetons restants.

1. Construire un arbre des possibles décrivant les couleurs des deux jetons tirés.

2. En dénombrant les tirages ordonnés de deux jetons distincts (jetons supposés numérotés), justifier qu'il y a $20$ tirages possibles, tous équiprobables.

3. Calculer la probabilité de l'événement $D$ : « obtenir deux jetons de la même couleur ».

4. En déduire la probabilité de l'événement $E$ : « obtenir deux jetons de couleurs différentes ».