Positions relatives d'une parabole et d'une droite

Dans un repère, on note $\mathcal{P}$ la courbe de la fonction carré $f(x)=x^2$ et $\mathcal{D}$ la droite d'équation $y=3x-2$, courbe de la fonction affine $g(x)=3x-2$.

1. Déterminer les coordonnées des points d'intersection de $\mathcal{P}$ et $\mathcal{D}$ en résolvant $f(x)=g(x)$.

2. Étudier le signe de la différence $d(x)=f(x)-g(x)$ pour tout réel $x$.

3. En déduire les positions relatives des courbes $\mathcal{P}$ et $\mathcal{D}$ (préciser sur quel intervalle la parabole est au-dessus de la droite et inversement).