Tableau de signes et résolution d'une inéquation produit

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

On considère l'expression $B = (3 x + 2) (5 - x)$ .

1. Résoudre l'équation $(3 x + 2) (5 - x) = 0$ .

2. Dresser le tableau de signes de $B$ sur $R$ .

3. En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation $(3 x + 2) (5 - x) \geq 0$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.

2 Indice 2

Étudie séparément le signe de $3x+2$ et le signe de $5-x$ en fonction du coefficient directeur de chaque expression affine.

3 Indice 3

Construis le tableau de signes en combinant les signes des deux facteurs sur chaque intervalle, puis repère où le produit est positif ou nul.

Bloqué sur cet exercice ?

Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points