Démonstration d'ordre
Difficile Inspiré BAC France
Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français.
Voir crédits.
Énoncé
Démontrez que si a b et c d, alors a + c b + d.
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Pars des deux hypotheses donnees separement, $a \\le b$ et $c \\le d$, et essaie d'ajouter une meme quantite aux deux membres de chacune.
2 Indice 2
Ajoute c aux deux membres de la premiere inegalite pour obtenir une inegalite intermediaire reliant $a+c$ et $b+c$.
3 Indice 3
Ajoute ensuite b (ou utilise la seconde hypothese) pour relier $b+c$ a $b+d$, puis combine les deux inegalites intermediaires par transitivite pour conclure.
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Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
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