Systèmes par la méthode des déterminants

Pour un système $\begin{cases}ax+by=p\\ a'x+b'y=q\end{cases}$, calcule le déterminant principal $\Delta = ab'-a'b$ pour chaque système.

Si $\Delta \ne 0$, calcule $\Delta_x = pb'-qb$ et $\Delta_y = aq-a'p$, puis $x=\dfrac{\Delta_x}{\Delta}$ et $y=\dfrac{\Delta_y}{\Delta}$.

Si $\Delta = 0$, regarde si $\Delta_x$ ou $\Delta_y$ est non nul (pas de solution) ou si tout est nul (infinité de solutions, exprime alors $x$ en fonction de $y$ à partir d'une des deux équations).