Identités remarquables : développer et factoriser

Intermédiaire Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

1. Développer et réduire les expressions suivantes à l'aide des identités remarquables.

a. $A = (2 x + 3)^{2}$ .

b. $B = (x - 5) (x + 5)$ .

2. Factoriser les expressions suivantes.

a. $C = x^{2} - 16$ .

b. $D = 9 x^{2} + 12 x + 4$ .

3. On pose $E = (3 x - 1)^{2} - (3 x - 1) (x + 4)$ . Factoriser $E$ , puis donner sa forme développée réduite.

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