Calcul de probabilités avec la loi binomiale

Un QCM comporte 10 questions. Chaque question propose 4 réponses dont une seule est correcte. Un élève répond au hasard à toutes les questions. Soit $X$ le nombre de bonnes réponses.

1. Justifier que $X$ suit une loi binomiale et préciser ses paramètres.

2. Calculer $P(X=3)$ (résultat arrondi à $10^{-4}$).

3. Calculer $P(X\ge 1)$ (arrondi à $10^{-4}$).