Variable aléatoire définie à partir d'une urne
Difficile Inspiré BAC France
Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français.
Voir crédits.
Énoncé
Une urne contient boules blanches numérotées et boules noires numérotées . On tire boules simultanément. Soit la somme des numéros des boules tirées.
1. Lister tous les tirages possibles et leurs probabilités.
2. Dresser la loi de probabilité de .
3. Calculer .
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Il y a $6$ boules en tout : liste-les avec leurs numeros (B1,B2,B3,B4,N1,N2) et calcule le nombre total de tirages possibles avec $\binom{6}{2}$.
2 Indice 2
Pour chaque tirage de $2$ boules, calcule la somme des deux numeros et regroupe les tirages ayant la meme somme.
3 Indice 3
Pour $E(X)$, une fois la loi de probabilite etablie, utilise $E(X)=\sum x_i P(X=x_i)$.
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