Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète — Bac Côte d'Ivoire 2023

Une urne contient 4 boules rouges et 6 boules bleues. On tire successivement et sans remise 3 boules de cette urne. On note X la variable aléatoire égale au nombre de boules rouges obtenues.

1. Déterminer les valeurs possibles de X.
2. Calculer P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2) et P(X = 3). Vérifier que la somme des probabilités est égale à 1.
3. Dresser le tableau de la loi de probabilité de X.
4. Calculer l'espérance E(X), la variance V(X) et l'écart-type $\sigma (X)$. Interpréter E(X).