Équations $\cos x = a$, $\sin x = a$ et factorisation

Identifiez d'abord l'angle de référence dont le sinus ou le cosinus donne exactement la valeur cherchée (par exemple $\sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$), puis utilisez les formules générales des solutions de $\sin x=\sin a$ ou $\cos x=\cos a$.

Pour $\sin x=\sin a$, les solutions sont $x=a+2k\pi$ ou $x=\pi-a+2k\pi$. Pour $\cos x=\cos a$, ce sont $x=a+2k\pi$ ou $x=-a+2k\pi$. Balayez les valeurs de $k$ pour rester dans l'intervalle donné.

Pour la question 3, isolez $\sin^2(x)$ avant de prendre la racine carrée : n'oubliez pas les deux signes possibles pour $\sin(x)$.