Application des formules de duplication

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Calculez $cos (2 π /3)$ en utilisant la formule de duplication.

— clique pour révéler

1 Indice 1

Remarque que $2\pi/3 = 2 \times (\pi/3)$, ce qui permet d'utiliser une formule de duplication avec $a = \pi/3$.

2 Indice 2

Utilise la formule $\cos(2a) = 2\cos^2 a - 1$ et rappelle-toi la valeur usuelle de $\cos(\pi/3)$.

3 Indice 3

Remplace $\cos(\pi/3)$ par sa valeur dans la formule, puis effectue le calcul numérique.

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