Une banque propose un placement à intérêts composés au taux annuel de 4%. On place un capital initial C 0 = 20 000 €. Exprimer le capital C n après n années en fonction de n. Montrer que la suite ( C n ) est géométrique et préciser sa raison. Après combien d'années le capital aura-t-il doublé ? (On utilisera ln 2 ≈ 0.693 et ln 1.04 ≈ 0.0392 ) Calculer le capital au bout de 5 ans (arrondir à 1 €).

Suite géométrique : intérêts composés

Intermédiaire Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Une banque propose un placement à intérêts composés au taux annuel de 4%. On place un capital initial $C_{0} = 20000$ €.

Exprimer le capital $C_{n}$ après n années en fonction de n.
Montrer que la suite $(C_{n})$ est géométrique et préciser sa raison.
Après combien d'années le capital aura-t-il doublé ? (On utilisera $ln 2 \approx 0.693$ et $ln 1.04 \approx 0.0392$ )
Calculer le capital au bout de 5 ans (arrondir à 1 €).

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