Équation paramétrique du second degré

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

L'équation $x^{2} - (m + 1) x + m = 0$ admet deux racines réelles distinctes $x_{1}$ et $x_{2}$ .

1. Déterminer les valeurs de $m$ pour lesquelles l'équation a deux racines réelles distinctes.

2. Pour $m = 2$ , résoudre l'équation et vérifier les formules de Viète.

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1 Indice 1

Pour qu'une equation du second degre ait deux racines reelles distinctes, il faut regarder le signe de son discriminant $\\Delta = b^2-4ac$.

2 Indice 2

Ici $a=1$, $b=-(m+1)$ et $c=m$. Calcule $\\Delta$ en fonction de $m$ et essaie de le factoriser sous la forme d'un carre parfait.

3 Indice 3

Une fois $\\Delta$ ecrit comme un carre, souviens-toi qu'un carre est strictement positif sauf quand l'expression a l'interieur est nulle.

Bloqué sur cet exercice ?

Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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