Forme canonique, discriminant et factorisation d'un trinôme

On considère la fonction trinôme définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-8x+7$.

1. Déterminer la forme canonique de $f(x)$.

2. Calculer le discriminant $\Delta$ et en déduire les racines de $f$.

3. En déduire la forme factorisée de $f(x)$.