Produit scalaire par coordonnées, norme et vecteur orthogonal

Dans un repère orthonormé $(O;\vec{i},\vec{j})$, on considère les vecteurs $\vec{u}(5;-2)$ et $\vec{v}(-3;4)$.

1. Calculer le produit scalaire $\vec{u}\cdot \vec{v}$.

2. Calculer les normes $\Vert \vec{u}\Vert$ et $\Vert \vec{v}\Vert$.

3. On considère le vecteur $\vec{w}(6;m)$. Déterminer la valeur du réel $m$ pour que $\vec{u}$ et $\vec{w}$ soient orthogonaux.