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Estimation d'une population

Difficile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Dans une ville française, 60% des habitants sont des femmes. Si l'on choisit 10 habitants au hasard, quelle est la probabilité qu'au moins 7 d'entre eux soient des femmes ?

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Identifie les paramètres de la loi binomiale à utiliser : le nombre d'essais $n$ et la probabilité de succès $p$ (ici, être une femme).
2 Indice 2
L'événement "au moins 7" correspond à la somme des probabilités $P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)$.
3 Indice 3
Utilise la formule $P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^{n-k}$ pour calculer chaque terme, puis additionne-les.

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Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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Urne : rouge puis bleue avec remise Retour au chapitre Urne 4 rouges/6 bleues : probabilité d'une boule rouge