Équations et dérivée de $e^{u}$

1. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes.

a. $e^{3x-2}=1$.

b. $e^{x^2}=e^{4x-3}$.

2. On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=e^{2x-5}$.

Calculer $f^{\prime }(x)$.

3. On considère la fonction $g$ définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x)=e^{x^2+1}$.

Calculer $g^{\prime }(x)$.