Dérivée d'un produit et étude des variations

Pour la question 1, identifie $f$ comme un produit $u(x)v(x)$ avec $u(x)=x^2-3$ et $v(x)=e^x$, calcule $u'$ et $v'$, puis applique la formule $(uv)'=u'v+uv'$ avant de factoriser par $e^x$.

Pour la question 2, comme $e^x$ est toujours strictement positif, le signe de $f'(x)$ est celui du trinome du second degre restant ; calcule son discriminant pour trouver ses racines et etudie le signe entre et en dehors des racines.

Pour la question 3, utilise le signe de $f'$ trouve a la question precedente pour dresser le tableau de variations : la fonction est croissante la ou $f'$ est positive et decroissante la ou $f'$ est negative.