Calculs avec les propriétés de l'exponentielle

On rappelle que pour tous réels $a$ et $b$ et tout entier $n$ : $e^a\times e^b=e^{a+b}$, $\frac{e^a}{e^b}=e^{a-b}$, ${\left(e^a\right)}^n=e^{na}$, $e^{-a}=\frac{1}{e^a}$ et $e^0=1$.

1. Écrire chacun des nombres suivants sous la forme $e^k$, où $k$ est un réel :

$A=e^5\times e^2$ ; $B=\frac{e^3}{e^8}$ ; $C={\left(e^3\right)}^{-2}$.

2. Simplifier et écrire sous la forme $e^k$ :

$D=\frac{e^6\times e^{-1}}{{\left(e^2\right)}^2}$.

3. Soit $x$ un réel. Écrire $E=\frac{e^{3x+2}}{e^{x-1}}$ sous la forme $e^u$ où $u$ dépend de $x$.