Racines n-ièmes de l'unité
Difficile Inspiré BAC France
Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français.
Voir crédits.
Énoncé
Trouvez les racines 4-ièmes de l'unité.
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Les racines n-ièmes de l'unité sont les solutions de $z^n = 1$, données par $z_k = e^{2ik\pi/n}$.
2 Indice 2
Ici $n=4$ : fais varier $k$ de $0$ à $3$ et calcule chaque $e^{2ik\pi/4}$ en le convertissant en forme algébrique.
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Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
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