Équation du 3ème degré — racine complexe

Pour vérifier qu'une valeur est racine, remplace $z$ par cette valeur dans $P(z)$ et vérifie que le résultat est $0$.

Une fois $z_1=1$ confirmé comme racine, factorise $P(z)$ sous la forme $(z-1)(az^2+bz+c)$ en identifiant les coefficients ou en effectuant la division euclidienne.

Pour résoudre le facteur du second degré restant, calcule son discriminant $\Delta$ ; s'il est négatif, utilise $\sqrt{\Delta} = i\sqrt{|\Delta|}$ pour obtenir les racines complexes.