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Proportion et test — Comparaison de deux périodes

Difficile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

2023 : , 320 satisfaits. 2024 : , 420 satisfaits. contre .

  1. Proportions et IC à 95%.
  2. Chevauchement ?
  3. Test formel : statistique et conclusion seuil 5%.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Calcule d'abord les proportions observees $\\hat{p}_1$ et $\\hat{p}_2$ pour chaque annee en divisant le nombre de satisfaits par l'effectif.
2 Indice 2
Pour les intervalles de confiance a 95%, utilise la formule $\\hat{p} \\pm 1{,}96\\sqrt{\\dfrac{\\hat{p}(1-\\hat{p})}{n}}$ pour chaque annee, puis regarde si les deux intervalles se chevauchent.
3 Indice 3
Pour le test formel, calcule la proportion commune sous $H_0$, puis la statistique $Z$ a partir de la difference des proportions divisee par l'ecart-type sous $H_0$, et compare-la a la valeur critique correspondant au seuil de 5% pour un test unilateral.

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