Élimination d'un médicament et propriétés du logarithme

Après une injection, la concentration d'un médicament dans le sang (en milligrammes par litre) est modélisée par :

$$C(t)=8e^{-0,2t},t\ge 0,$$

où $t$ est le temps écoulé depuis l'injection, exprimé en heures.

1. Donner la concentration au moment de l'injection, puis calculer la concentration après $3$ heures (arrondir au centième).

2. Le médicament n'est plus actif lorsque la concentration descend en dessous de $2\text{mg/L}$. À l'aide du logarithme népérien, déterminer l'instant $t$ à partir duquel le médicament cesse d'être actif (arrondir au dixième d'heure).

3. Montrer, en utilisant une propriété de la fonction exponentielle, que la concentration est divisée par un même facteur constant chaque fois que le temps augmente de $5$ heures.