Aire entre une sinusoïde et une droite

On considère $f(x)=\sin x$ et $g(x)=\frac{x}{\pi }$ sur $[0,\pi ]$.

1. Vérifier que $f(x)\ge g(x)$ sur $[0,\pi ]$ (on admet ce résultat).
2. Calculer l'aire de la région délimitée par les deux courbes sur $[0,\pi ]$.