Aire entre une parabole et une droite — contexte géométrique

Soit la parabole $\mathcal{P}$ d'équation $y=-x^2+4$ et la droite $\mathcal{D}$ d'équation $y=x+2$.

1. Déterminer les points d'intersection de $\mathcal{P}$ et $\mathcal{D}$.
2. Calculer l'aire de la région fermée délimitée par $\mathcal{P}$ et $\mathcal{D}$.
3. Interpréter géométriquement le résultat.