Le jeu des allumettes (Nim simple)

Un tas contient $2026$ allumettes. Deux joueurs, Alice puis Bob, jouent à tour de rôle (Alice commence).

À son tour, un joueur retire du tas $1$, $2$ ou $3$ allumettes (au choix). Le joueur qui retire la dernière allumette gagne la partie.

1. Lequel des deux joueurs possède une stratégie gagnante ?

2. Décrire précisément cette stratégie et démontrer qu'elle gagne à coup sûr.