Pièces sur un cercle

Sur un cercle sont disposées $15$ pièces, chacune montrant soit pile ($+1$) soit face ($-1$). Au départ, une seule pièce montre face, toutes les autres montrent pile.

On autorise l'opération suivante : choisir une pièce et retourner cette pièce ainsi que ses deux voisines immédiates (donc trois pièces consécutives changent simultanément de côté).

Peut-on, par une suite de telles opérations, parvenir à une configuration où toutes les pièces montrent pile ?