Inégalité pour côtés d'un triangle

Si $a,b,c$ sont les longueurs des côtés d'un triangle, montrer que :

$$\frac{(a+b-c{)}^4}{b(b+c-a)}+\frac{(b+c-a{)}^4}{c(c+a-b)}+\frac{(c+a-b{)}^4}{a(a+b-c)}\ge ab+bc+ca.$$

Grèce