Inégalité pour côtés d'un triangle (OIM 2006)

International

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soient $a, b, c$ les côtés d'un triangle. Montrer que :

$\frac{b + c - a}{b + c - a} + \frac{c + a - b}{c + a - b} + \frac{a + b - c}{a + b - c} \leq 3.$

(Proposé à l'OIM, 2006)