Trois nombres dont la somme dépasse 100

Soient $x_1,x_2,\dots ,x_{100}$ des nombres réels strictement positifs vérifiant :

$$x_1^2+x_2^2+\cdots +x_{100}^2>10000\text{et}{x}_1+x_2+\cdots +x_{100}\le 300.$$

Montrer qu'on peut trouver 3 nombres parmi eux dont la somme est strictement plus grande que 100.