Encadrement de somme de différences

Soient $a_1,a_2,\dots ,a_n$ des nombres réels non nécessairement distincts. On note par $d$ la différence entre le plus grand et le plus petit de ces $n$ nombres. Montrer que :

$$(n-1)d\le \sum _{i<j}|a_i-a_j|\le \frac{n^{2}d}{4}.$$