Parties sans éléments consécutifs

On considère l'ensemble $E=\{1,2,3,\dots ,10\}$. On appelle partie clairsemée de $E$ tout sous-ensemble de $E$ ne contenant aucun couple d'entiers consécutifs (par exemple $\{1,4,5\}$ n'est pas clairsemée car $4$ et $5$ y figurent, tandis que $\{1,4,7\}$ l'est, et l'ensemble vide l'est aussi).

Déterminer le nombre exact de parties clairsemées de $E$.