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Invincibilité d'un dragon face à une épée magique

International

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Un dragon a 100 têtes. Un chevalier peut couper exactement, soit 15, soit 17, soit 20, soit 5 têtes avec un coup d'épée. Il repousse alors respectivement 24, 2, 14 et 17 nouvelles têtes. Si toutes les têtes sont coupées, le dragon meurt. Peut-il mourir ?