Réarrangement d'enfants sur des sièges

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Considérons n sièges en ligne. Un enfant est assis sur chaque siège. Chaque enfant peut se déplacer d'au plus un siège. Trouver le nombre $F_{n}$ de façons dont ils peuvent se replacer
Considérons une table circulaire à n places. Un enfant est assis sur chaque siège. Chaque enfant peut se déplacer d'au plus un siège. Trouver le nombre $a_{n}$ de façons dont ils peuvent se replacer.

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