Échiquier colorié : 2 lignes et 2 colonnes avec couleurs distinctes

Un échiquier de taille $100\times 100$ est divisé en carrés unités. Ces carrés sont coloriés avec 4 couleurs différentes de sorte que dans chaque ligne et chaque colonne il y a 25 carrés de chaque couleur. Montrer qu'il existe 2 lignes et 2 colonnes telles que leurs 4 intersections sont coloriées avec des couleurs différentes.