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Carrés parfaits et facteurs premiers

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soit un ensemble de 33 entiers naturels, dont chacun a tous ses facteurs premiers parmi les nombres premiers . Montrer qu'il existe deux éléments distincts de dont le produit est un carré parfait.

(Iran)