Positions accessibles d'un pion selon une règle de déplacement

Dans le plan cartésien, un pion se déplace selon la règle suivante : en partant de $(a,b)$, il peut aller à l'un des points $(a+1,b+1)$, $(a+1,b-1)$, $(a-1,b+1)$ ou $(a-1,b-1)$. Si le pion commence au point $(0,0)$, combien de positions distinctes peut-il occuper après ses $n$ premiers mouvements ?