Coefficient de x^2 dans (1+x)^2 + ... + (1+x)^(n+2)

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Calculer le coefficient de $x^{2}$ dans l'expression :

$(1 + x)^{2} + (1 + x)^{3} + \dots + (1 + x)^{n + 2}$