Chemins circulaires avec somme fixée

On place les nombres $1,2,3,4$, dans cet ordre, autour d'un cercle. Un pion commence à $1$, et à chaque pas, il passe à un nombre voisin situé à sa droite ou à sa gauche. De combien de façons peut-il se déplacer de telle sorte que la somme des nombres qu'il visite dans son chemin (y compris le numéro de départ) soit égale à 21 ? (Arabie Saoudite)