Placement de boules discernables dans des boîtes avec quota exact

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Combien y a-t-il de façons pour placer $n = n_{1} + n_{2} + \dots + n_{k}$ boules discernables dans $k$ boîtes discernables, de telle sorte que, pour tout $i \in {1, 2, \dots, k}$ , la $i$ -ème boîte contienne exactement $n_{i}$ boules ?

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