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Nombres à 5 chiffres avec 3 chiffres distincts sans 1 et 6 voisins

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Les nombres à 5 chiffres, avec au moins trois chiffres distincts, sont formés à partir des chiffres . Combien y a-t-il de tels nombres avec en plus la condition que les chiffres 1 et 6 ne sont pas voisins ?