Cases monochromatiques dans un échiquier 5×41

Chaque carré $1\times 1$ d'un échiquier $5\times 41$ est colorié en rouge ou en vert. Montrer qu'il est possible de choisir trois lignes et trois colonnes de l'échiquier de sorte que les neuf cases $1\times 1$ d'intersection soient de la même couleur.

(Russie)