Paires ordonnées admissibles de sous-ensembles

Une paire ordonnée $(S,T)$ de sous-ensembles de $\{1,n\}$ est dite admissible si :

• $s>|T|$ pour tout $s\in S$ et
• $t>|S|$ pour tout $t\in T$.

Combien y a-t-il de paires ordonnées admissibles de sous-ensembles de $\{1,10\}$ ? (Putnam)