Nombre d'arrangements initiaux se triant en 3 passes

Sur une étagère, il y a, côte à côte, $n$ livres ($n\ge 3$) de différents auteurs. Un bibliothécaire inspecte les deux livres les plus à gauche et les change de place si, et seulement s'ils ne sont pas rangés par ordre alphabétique. Ensuite, il fait de même pour le deuxième et le troisième livre à partir de la gauche et ainsi de suite. Agissant de cette façon, il passe la rangée entière de livres trois fois au total. Déterminer le nombre des différents arrangements de départ pour lesquels les livres seront finalement rangés par ordre alphabétique.