Bulletins de vote avec condition de majorité stricte

M. Bidon et M. Trompe sont les deux candidats qui participent à une élection. Supposons que M. Bidon a obtenu $m$ votes et que M. Trompe a obtenu $n$ votes, avec $m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $m>n$. Déterminer le nombre de façons dont les bulletins de vote peuvent être organisés de telle manière que lorsqu'ils sont comptés, un à la fois, le nombre de voix pour M. Bidon est toujours supérieur à celui de M. Trompe.