Famille de triplets avec intersection bornée

Soient $n>2$ un entier et $F$ une famille de sous-ensembles à 3 éléments de $\{1,2,\cdots ,n\}$ tels que : si $A,B\in F$ et $A\ne B$ alors $|A\cap B|\le 1$. Montrer que $|F|\le \frac{n^2-n}{6}$.