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Régions du plan divisé par des ellipses

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Un plan est divisé en deux régions par une ellipse. Un plan est divisé en, au plus, 6 régions par deux ellipses. Combien y a-t-il, au plus, de régions si le plan est divisé par 32 ellipses ?