Inégalité (1+x)^n ≥ 1+nx pour x≥0

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Montrer que pour tout entier $n \geq 2$ , et pour tout réel $x \geq 0$ on a : $(1 + x)^{n} \geq 1 + n x$ .