Nombre maximal de partis politiques

Durant une certaine campagne électorale, $p\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ différentes sortes de promesses ont été faites par les divers partis concernés. Bien que plusieurs partis puissent faire la même promesse, deux partis quelconques ont au moins une promesse en commun ; de plus, deux partis distincts diffèrent par au moins une promesse. Quel est le nombre maximal de partis politiques ?